试题

题目：

（2011·防城港）已知拋物线y=-

1

3

x²+2，当1≤x≤5时，y的最大值是（　　）
A．2
B．

2

3

C．

5

3

D．

7

3

答案

C
解：∵拋物线y=-

1

3

x²+2的二次项系数a=-

1

3

＜0，
∴该抛物线图象的开口向下；
又∵常数项c=2，
∴该抛物线图象与y轴交于点（0，2）；
而对称轴就是y轴，
∴当1≤x≤5时，拋物线y=-

1

3

x²+2是减函数，
∴当1≤x≤5时，y_最大值=-

1

3

+2=

5

3

．
故选C．

考点梳理

二次函数的最值．

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