试题

阅读并解答问题：
配方法可以用来解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．因为3a²≥0，所以3a²+1就有个最小值1，即3a²+1≥1，只有当a=0时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为-3a²≤0，所以-3a²+1有最大值1，即-3a²+1≤1，只有在a=0时，才能得到这个式子的最大值1．
①当x=时，代数式-2（x-1）²+3有最（填写大或小）值为．
②当x=时，代数式-2x²+4x+3有最（填写大或小）值为．
分析配方：-2x²+4x+3=-2（x²-2x+）+=-2（x-1）²+．
③矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少？

解：①∵代数式-2（x-1）²+3，
∴当x=1时有最大值为3；

②∵-2x²+4x+3=-2（x-1）²+5，
∴当x=1时代数式有最大值5；

③设花园与墙相邻的边长为xm，
则S=x（16-2x）
=-2x²+16x
=-2（x-4）²+32，
答：当x=4时花园面积最大，最大为32m²．