试题

题目：
多项式：x2+x+1的最小值是
3
4
3
4
．
答案
3
4

解：x2+x+1，
=x2+x+
1
4
+
3
4
，
=（x+
1
2
） 2+
3
4
，
当（x+
1
2
） 2最小时，x2+x+1的值最小，
∵（x+
1
2
） 2的最小值是0，
∴x2+x+1的最小值是：
3
4
，
故答案为：
3
4
．
考点梳理
二次函数的最值．
首先将多项式进行配方，得出x2+x+1=（x+
1
2
） 2+
3
4
，再根据（x+
1
2
） 2的最小值是0，从而得出x2+x+1的最小值．
此题主要考查了多项式的最值问题，用配方法将多项式配方，再进行分析是解决问题的关键，多项式的最值问题经常运用配方法来确定．
计算题．
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