试题

题目：
y=
6x2+4x+3
3x2+2x+1
的最大值是
7
2
7
2
．
答案
7
2

解：y=
6x2+4x+3
3x2+2x+1
=
6x2+4x+2+1
3x2+2x+1
=2+
1
3x2+2x+1
，
∵z=3x2+2x+1有最小值
4ac-b2
4a
=
4×3-22
4×3
=
2
3
，
∴所求的最大值为2+
1
2
3
=
7
2
．
故答案为：
7
2
．
考点梳理
二次函数的最值．
根据分子中6x2+4x是分母中3x2+2x的2倍的关系，把代数式整理成分子中不含自变量x的形式，然后利用二次函数的最值问题求出分子的最小值，从而得到函数的最大值．
本题考查了二次函数的最值问题，根据所给函数的特点，整理成分子中不含自变量x的形式是解题的关键，也是本题的突破口．
计算题．
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