试题

题目：
实数x，y满足2x2-6x+y2=0，设w=x2+y2-8x，则w的最大值是
O
O
．
答案
O

解：由2x2-6x+y2=0，得2x2+y2=6x知x≥0，
又y2=-2x2+6x，
w=x2-2x2+6x-8x=-x2-2x=-（x+1）2+1，
由此可见，当x≥-1时，w随着x的增大而减小，
又因为x≥0＞-1，
故当x=0时，w的最大值是0．
故答案为：0．
考点梳理
二次函数的最值．
由已知2x2-6x+y2=0可以确定x≥0，将w=x2+y2-8x，用x表示，并用配方法表示出顶点形式，进而根据x的取值范围，求出w的最大值．
此题主要考查了二次函数的最值问题，由自变量的取值范围确定函数的最值最值问题是本部分难点问题，应正确地根据函数的增减性来确定．
计算题．
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