试题
题目:
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=6,∠B=60°,AB的长是( )
A.4
B.6
C.8
D.10
答案
A
解:如图,过D点作DE∥AB交BC于E.
∵AD∥BC,
∴BE=AD=2,
∵BC=6,
∴EC=6-2=4,
∵∠B=∠C=60°,
∴∠DEC=60°,
∴△DEC为等边三角形,
∴DE=DC=EC=AB=4,
∴AB的长是4,
故选:A.
考点梳理
考点
分析
点评
等腰梯形的性质.
本题需要辅助线的帮助,有多种解法,可以过D点作DE∥AB交BC于E,利用平行四边形的性质以及等边三角形的判定方法得出.
此题考查的是等腰梯形的性质,等边三角形的性质以及平行四边形的判定定理,综合性较强,结合已知作出正确辅助线是解题关键.
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