试题
题目:
函数y=ax
2
+bx+c (a,b,c是常数a≠0).
①当a>0时,函数y有最小值,是
4ac-
b
2
4a
4ac-
b
2
4a
.
②当a<0时,函数y有最大值,是
4ac-
b
2
4a
4ac-
b
2
4a
.
答案
4ac-
b
2
4a
4ac-
b
2
4a
解:∵y=ax
2
+bx+c,
当a>0时,y=ax
2
+bx+c=
(x-
b
2a
)
2
+
4ac-
b
2
4a
,开口向上,有最小值为
4ac-
b
2
4a
,
当a<0时,函数的图象开口向下,有最大值,为
4ac-
b
2
4a
,
故答案为
4ac-
b
2
4a
,
4ac-
b
2
4a
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数的最值.
给出函数y=ax
2
+bx+c 的标准式,要求函数的最大最小值,将函数式化为顶点式即可.
本题考查了二次函数最值,属于对基础知识的考察,关键掌握当a>0时,函数有最小值,为x=
-
b
2a
,y=
4ac-
b
2
4a
;当a<0时,函数有最大值,为x=
-
b
2a
,y=
4ac-
b
2
4a
.
计算题.
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