试题

题目：
二次函数y=x2-4x+6的最小值为
2
2
．
答案
2

解：y=x2-4x+6
=（x-2）2+2．
∵a=1＞0，
∴当x=2时，y有最小值2．
故答案为2．
考点梳理
二次函数的最值．
先把y=x2-4x+6配成顶点式得到y=（x-2）2+2，然后根据二次函数的最值问题求解．
本题考查了二次函数的最值：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），当a＞0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大，因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x=-
b
2a
时，y=
4ac-b2
4a
；当a＜0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少，因为图象有最高点，所以函数有最大值，当x=-
b
2a
时，y=
4ac-b2
4a
．
计算题．
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