试题

题目：
二次函数y=x2-2x-2，当x
=1
=1
时，y有
最小
最小
值，这个值为
-3
-3
；当x
＞1
＞1
时，y随x的增大而增大；当x
＜1
＜1
时，y随x的增大而减小．
答案
=1

最小

-3

＞1

＜1

解：y=x2-2x-2
=（x-1）2-3，
∵a=1＞0，
∴当x=1时，y有最小值，最小值为-3；当x＞1时，y随x的增大而增大；当x＜1时，y随x的增大而减小．
故答案为=1，最小，-3，＞1，＜1．
考点梳理
二次函数的最值．
先把解析式配成顶点式得到y=（x-1）2-3，根据二次函数的性质得到当x=1时，y有最小值，最小值为-3；当x＞1时，y随x的增大而增大；当x＜1时，y随x的增大而减小．
本题考查了二次函数的最值：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），当a＞0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大，因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x=-
b
2a
时，y=
4ac-b2
4a
；当a＜0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少，因为图象有最高点，所以函数有最大值，当x=-
b
2a
时，y=
4ac-b2
4a
．
找相似题