试题

题目:
青果学院如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,∠A=60°,AB=9,CD=5,则等腰梯形ABCD的周长是(  )



答案
B
青果学院解:过点D作DE∥BC,交AB于点E,
∵AB∥CD,
∴四边形BCDE是平行四边形,
∴DE=BC,BE=CD=5,
∴AE=AB-BE=9-5=4,
∵AD=BC,
∴AD=DE,
∵∠A=60°,
∴△ADE是等边三角形,
∴AD=AE=4,
∴AD=BC=4,
∴等腰梯形ABCD的周长是:4+4++9+5=22.
故选B.
考点梳理
等腰梯形的性质.
首先过点D作DE∥BC,交AB于点E,可得四边形BCDE是平行四边形,即可求得AE的长,又由AD=BC,∠A=60°,可得△ADE是等边三角形,则可求得AD的长,继而求得答案.
此题考查了等腰梯形的性质、平行四边形的判定与性质以及等边三角形的判定与性质.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.
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