试题
题目:
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,∠A=60°,AB=9,CD=5,则等腰梯形ABCD的周长是( )
A.18
B.22
C.24
D.28
答案
B
解:过点D作DE∥BC,交AB于点E,
∵AB∥CD,
∴四边形BCDE是平行四边形,
∴DE=BC,BE=CD=5,
∴AE=AB-BE=9-5=4,
∵AD=BC,
∴AD=DE,
∵∠A=60°,
∴△ADE是等边三角形,
∴AD=AE=4,
∴AD=BC=4,
∴等腰梯形ABCD的周长是:4+4++9+5=22.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
等腰梯形的性质.
首先过点D作DE∥BC,交AB于点E,可得四边形BCDE是平行四边形,即可求得AE的长,又由AD=BC,∠A=60°,可得△ADE是等边三角形,则可求得AD的长,继而求得答案.
此题考查了等腰梯形的性质、平行四边形的判定与性质以及等边三角形的判定与性质.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.
找相似题
(2012·遂宁)如图,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,AD=2,BC=8,则此等腰梯形的周长为( )
(2011·湘潭)下列四边形中,对角线相等且互相垂直平分的是( )
(2011·武汉)如图.在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=DC=CB,若∠ABD=25°,则∠BAD的大小是( )
(2011·乌鲁木齐)如图.梯形ABCD中,AD∥BC、AB=CD,AC丄BD于点O,∠BAC=60°,若BC=
6
,则此梯形的面积为( )
(2011·宁夏)等腰梯形的上底是2cm,腰长是4cm,一个底角是60°,则等腰梯形的下底是( )