试题

题目：
把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中虚线剪出一个直角梯形，展开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为12cm2，则打开后梯形的周长是多少cm（　　）
青果学院



答案
D
解：因为剪掉的部分为两个全等的直角三角形，其面积和为12cm2，已知剪掉的部分一个直角边为3cm，则另一直角边等腰梯形的高为4，则其斜边即等腰梯形的腰长为5，因为把长为8cm的矩形按虚线对折，则折叠后的长方形的长为4，剪掉3，则可知等腰梯形的上底为2，下底为8，则等腰梯形的周长=2+5+8+5=20．故选D．
考点梳理
等腰梯形的性质；翻折变换（折叠问题）．
利用剪掉的部分是两个全等的直角三角形，根据已知条件可求得直角三角形的斜边长，即展开梯形的腰长；根据直角三角形的边长，又可以得等腰梯形的上底和下底长，从而可求出梯形的周长．
此题考查了学生对等腰梯形的性质及翻折变换的掌握情况．
压轴题．
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