试题
题目：
已知实数x，y满足y-x
2
+3x-5=0，则x+y的最小值为
4
4
．
答案
4
解：∵y-x
2
+3x-5=0，
∴x+y=x
2
-2x+5，
∵a=1＞0，
∴当x=-
-2
2×1
=1时，x+y有最小值
4×1×5-
2
2
4×1
=4．
故答案为4．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数的最值．
把y-x
2
+3x-5=0变形得到x+y=x
2
-2x+5，这样可以把x+y看着是x的二次函数，由于a=1＞0，则当x=-
-2
2×1
=1时，x+y有最小值
4×1×5-
2
2
4×1
．
本题考查了二次函数的最值问题：二次函数y=ax
2
+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，对称轴为直线x=-
b
2a
，当a＞0，抛物线开口向上，y有最小值
4ac-
b
2
4a
，y随x的增大而减小；当a＜0，抛物线开口向下，y有最大值
4ac-
b
2
4a
，y随x的增大而增大．
计算题．
找相似题
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2
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1
3
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2
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2
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