试题

题目：
二次函数y=ax2-4x-13a有最小值-17，则a=
1或
4
13
1或
4
13
．
答案
1或
4
13

解：∵二次函数y=ax2-4x-13a有最小值-17，
∴a＞0，
y最小值=
4ac-b2
4a
=
(-13)a×4a-(-4)2
4a
=-13a2-4=-17，
解得a=1或
4
13
，
均合题意．
考点梳理
二次函数的最值．
本题考查二次函数最大（小）值的求法．
求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=-x2-2x+5，y=3x2-6x+1等用配方法求解比较简单．
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