试题

题目：
青果学院如图，四边形ABCD是等腰梯形，E、F、G、H是各边的中点，若对角线AC=10米，则四边形EFGH的周长是（　　）



答案
C
青果学院解：连接BD，
∵E、F、G、H是等腰梯形ABCD各边中点，
∴EF=GH=
1
2
AC，EH=GF=
1
2
BD，
∵等腰梯形ABCD，
∴BD=AC，
∴四边形EFGH的周长=4EF=2AC=20m．
故选C．
考点梳理
等腰梯形的性质；三角形中位线定理．
根据等腰梯形的性质和三角形的中位线定理有EF=GH=
1
2
AC，EH=GF=
1
2
BD，可知四边形EFGH的周长=4EF=2AC，进而可得出四边形EFGH的周长．
此题主要考查了等腰梯形的性质和三角形中位线定理，关键是根据EF=GH=
1
2
AC，EH=GF=
1
2
BD，得出四边形EFGH的周长与AC的关系，难度一般．
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