试题

题目:
青果学院如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD=2,BC=6,∠B=60°,则AB的长为(  )



答案
B
青果学院解:过点A作AE∥CD,交BC于点E,
∵AD∥BC,
∴四边形ADCE是平行四边形,
∴AE=CD,CE=AD,
∴BE=BC-CE=BC-AD=6-2=4,
∵AB=CD,
∴AB=AE,
∵∠B=60°,
∴△ABE是等边三角形,
∴AB=BE=4.
故选B.
考点梳理
等腰梯形的性质;等边三角形的判定与性质.
由过点A作AE∥CD,交BC于点E,由AD∥BC,可得四边形ADCE是平行四边形,又由AB=CD,∠B=60°,易证得△ABE是等边三角形,则可求得答案.
此题考查了等腰梯形的性质、平行四边形的判定与性质以及等边三角形的判定与性质.此题难度不大,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.
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