试题

题目：
如果一个等腰梯形两底差为8，腰长为8，则此等腰梯形的一个锐角为（　　）



答案
C
青果学院解：如图所示：梯形ABCD是等腰梯形，且AD∥BC，过点A作AE∥CD交BC于点E，
∵AD∥BC，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴AE=CD，AD=EC，
∵BE=BC-CE=BC-AD=AB=CD，
∴∠B=60°．
∴这个等腰梯形的锐角为60°．
故选C．
考点梳理
等腰梯形的性质；等边三角形的判定与性质．
根据题意画出图形，过点A作AE∥CD交BC于点E，根据等腰梯形的性质，易得四边形AECD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，可得△ABE是等边三角形，即可得∠B的值．
本题考查了等腰梯形的性质、平行四边形的判定与性质以及等边三角形的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行四边形是解答此题的关键．
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