试题

将长为156cm的铁线剪成两段，每段都围成一个边长为整数（cm）的正方形，求这两个正方形面积和的最小值．

解：设其中一段铁丝的长度为xcm，另一段为（156-x）cm，
则两个正方形面积和S=

1

16

x²+

1

16

（156-x）²=

1

8

（x-78）²+761，
∴由函数当x=78cm时，S最小，为761cm²．
答：这两个正方形面积之和的最小值是761cm²．
解：设其中一段铁丝的长度为xcm，另一段为（156-x）cm，
则两个正方形面积和S=

1

16

x²+

1

16

（156-x）²=

1

8

（x-78）²+761，
∴由函数当x=78cm时，S最小，为761cm²．
答：这两个正方形面积之和的最小值是761cm²．