试题

题目：
青果学院如图，在等腰梯形ABCD中，AD=2cm，BC=4cm，AB=2cm，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD沿BC平移到CE的位置，则四边形ABCE的面积是（　　）



答案
C
解：依题意，AE∥DB，DE=BC．
∴四边形DBCE是平行四边形，
∴S△DCE=S△BCD，
又知等腰梯形ABCD中，AD=2cm，BC=4cm，AB=2cm，
∴S等腰梯形ABCD=S△ABD+S△BCD，
∵S△BCD=2S△ABD（高相等，底BC=2AD），
∵S△BCD=
1
2
CD·BD=
1
2
×2×2
3
=2
3
，
∴S△ABD=
3
，
∴S四边形ABCE=S△DCE+S△ABD+S△BCD=2
3
+
3
+2
3
=5
3
．
故选C．
考点梳理
等腰梯形的性质；平移的性质．
根据平移的意义知四边形AEBD是平行四边形，S△DCE=S△BCD=
2
3
S等腰梯形ABCD，故求出等腰梯形的面积即可解决问题．
本题主要考查等腰三角形的性质和平移的知识点，解答本题的关键是找出图形中几个三角形的等量关系，本题难度不大．
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