试题

题目:
青果学院(2011·江西模拟)如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC平分∠BAD,∠B=60°,CD=2,则
梯形ABCD的周长为(  )



答案
C
解:∵对角线AC平分∠BAD,
∴∠DAC=∠CAB=∠ACD,
∴AD=DC,AC⊥BC,
∴AB=2BC=2CD=4,
∴梯形的周长为:2+2+2+4=10.
故选C.
考点梳理
等腰梯形的性质.
本题可以根据角平分线及平行线的性质得出AD=DC,再利用直角三角形的知识可求出AB的值,继而可得出答案.
本题考查等腰梯形的性质,属于基础的性质应用,解答本题的关键是掌握等腰梯形的性质:同一底边上的底角相等.
数形结合.
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