试题

题目：

青果学院

（2013·南京二模）如图，在长度为1的线段AB上取一点P，分别以AP、BP为边作正方形，则这两个正方形面积之和的最小值为

1

2

1

2

．

答案

1

2

解：设AP=x，则PB=1-x，
根据题意得这两个正方形面积之和=x²+（1-x）²=2x²-2x+1
=2（x-

1

2

）²+

1

2

，
因为a=2＞0，
所以当x=

1

2

时，这两个正方形面积之和有最小值，最小值为

1

2

．
故答案为

1

2

．

考点梳理

二次函数的最值．

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