试题

题目：

青果学院

（2010·自贡）如图，点Q在直线y=-x上运动，点A的坐标为（1，0），当线段AQ最短时，点Q的坐标为

（

1

2

，-

1

2

）

（

1

2

，-

1

2

）

．

答案

（

1

2

，-

1

2

）

青果学院

解：作AB⊥直线y=-x于B，
AQ最短时，Q点在B点，过B作BC⊥x轴于C．
∵直线y=-x与x轴的夹角为45°，即△OAB为等腰直角三角形，
∴OC=CB=

1

2

OA=

1

2

，
则Q的坐标是（

1

2

，-

1

2

）．

考点梳理

一次函数综合题；二次函数的最值．

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