试题

题目：
对ab≠0，a2≠b2，二次函数y=（x-a）（x-b）的最小值为（　　）



答案
D
解：∵二次函数y=（x-a）（x-b），
∴y=x2-(a+b)x+ab=(x-
a+b
2
)2+ab-(
a+b
2
)2
=(x-
a+b
2
)2-(
a-b
2
)2
∴当x=
a+b
2
时，ymin=-(
a-b
2
)2，
故选D．
考点梳理
二次函数的最值．
由二次函数y=（x-a）（x-b），根据配方法即可求出函数的最小值．
本题考查了二次函数的最值，难度不大，关键是掌握用配方法求函数最值．
计算题．
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