试题

题目：
若二次函数y=（a-1）x2+2ax+3a-2的图象的最高点在x轴上，则a的值为（　　）



答案
B
解：∵二次函数y=（a-1）x2+2ax+3a-2的图象的最高点在x轴上，
∴二次函数的顶点纵坐标为0，
即
4(a-1)(3a-2)-(2a)2
4×(a-1)
=0，
整理得，2a2-5a+2=0，
解得，（a-2）（2a-1）=0，
a1=2，a2=
1
2
．
当a=2时，a-1＞0，抛物线开口向上，与题意矛盾，
故选B．
考点梳理
二次函数的最值．
根据二次函数y=（a-1）x2+2ax+3a-2的图象的最高点在x轴上，判断出二次函数的顶点纵坐标为0，然后列出关于a的方程即可．
本题考查了二次函数的最值，理解抛物线的顶点纵坐标就是二次函数的最值是解题的关键．
计算题．
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