试题
题目：
下列有四个二次函数中，顶点位置最高的是（ ）
A．y=x
2
+6
B．y=-3（x-4）
2
-6
C．y=-
1
2
（x-8）
2
D．y=-
1
3
（x-2）
2
+7
答案
D
解：A、y=x
2
+6的顶点坐标是（0，6）；
B、y=-3（x-4）
2
-6的顶点坐标是（4，-6）；
C、y=-
1
2
（x-8）
2
的顶点坐标是（8，0）；
D、y=-
1
3
（x-2）
2
+7的顶点坐标是（2，7）；
∵顶点位置最高即顶点的纵坐标最大
∴y=-
1
3
（x-2）
2
+7的顶点纵坐标是7最大，故最高．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的最值．
本题中的解析式为顶点式，可直接表示出各个函数的顶点坐标，再分别比较其顶点纵坐标，取其中顶点纵坐标最大的二次函数即可．
主要考查了二次函数三种形式中顶点式确定顶点坐标的方法．二次函数y=a（x-k）
2
+h的顶点坐标是（k，h）．还要注意顶点位置最高即顶点的纵坐标最大．
找相似题
（2012·台湾）判断下列哪一组的a、b、c，可使二次函数y=ax
2
+bx+c-5x
2
-3x+7在坐标平面上的图形有最低点？（ ）
（2012·兰州）已知二次函数y=a（x+1）
2
-b（a≠0）有最小值1，则a，b的大小关系为（ ）
（2012·贵阳）已知二次函数y=ax
2
+bx+c（a＜0）的图象如图所示，当-5≤x≤0时，下列说法正确的是（ ）
（2011·防城港）已知拋物线y=-
1
3
x
2
+2，当1≤x≤5时，y的最大值是（ ）
（2010·自贡）y=x
2
+（1-a）x+1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是（ ）
（2012·贵阳）已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象如图所示，当-5≤x≤0时，下列说法正确的是（ ）