试题

题目：
青果学院（2007·聊城）如图，点C是线段AB上的一个动点，AB=1，分别以AC和CB为一边作正方形，用S表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是（　　）



答案
A
解：设AC=x，则CB=1-x，
S=x2+（1-x）2即S=2x2-2x+1，
所以当x=
-(-2)
2×2
=
1
2
时，S最小．
此时，C是AB的中点．
故选A．
考点梳理
二次函数的最值．
根据四个选择项，可知要判断的问题是C在AB的什么位置时，S有最大或最小值．由于点C是线段AB上的一个动点，可设AC=x，然后用含x的代数式表示S，得到S与x的函数关系式，最后根据函数的性质进行判断．
此类题目涉及到最值，它的解决需建立二次函数的关系式，然后利用抛物线的顶点公式求解．
压轴题；动点型．
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