试题

题目：
（2009·黔东南州）设矩形ABCD的长与宽的和为2，以AB为轴心旋转一周得到一个几何体，则此几何体的侧面积有（　　）



答案
C
解：以AB为轴心旋转一周得到一个几何体是圆柱体，而且圆柱的底面半径是x，（0＜x＜2）所以周长=2xπ，
S侧面积=2xπ×（2-x）=-2πx2+4xπ=-2π（x-1）2+2π，所以S侧面积最大值为2π．
故选C．
考点梳理
圆柱的计算；二次函数的最值．
利用圆柱侧面积=底面周长×高，画出草图列出式子即可解答．
本题主要考查了图形的旋转，及圆柱体侧面积的计算．
压轴题；配方法．
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