试题
题目：
已知a+手=10，a
2
-手
2
=20，则a
2
+手
2
的值为
五2
五2
．
答案
五2
解：a
2
-b
2
=（a+b）（a-b）=20，
∵a+b=10，
∴a-b=2，
两式联立得，
a+b=10
a-b=2
，
解得
a=6
b=4
，
∴a
2
+b
2
=6
2
+4
2
=36+16=52．
故答案为：52．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式．
逆运用平方差公式求出a-b=2，然后与a+b=10联立求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可求解．
本题主要考查了平方差公式，逆运用公式求出a-b的值，然后与a+b=10联立求出a、b的值是解题的关键．
计算题．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
（2011·台湾）计算（250+0.9+0.8+0.7）
2
-（250-0.9-0.8-0.7）
2
之值为何？（ ）
（2011·北海）下列运算正确的是（ ）
（2010·双流县）下列运算中，正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）