试题

题目：
对于非零的两个实数a、b，规定a·b=ab（a-b），若2·（x+1）=1，则x的值为
±
2
2
±
2
2
．
答案
±
2
2

解：由题意得2·（x+1）=2（x+1）[2-（x+1）]=2（x+1）（1-x）=1，
1-x2=
1
2
，
x2=
1
2
，
x=±
2
2

故答案为：±
2
2
．
考点梳理
平方差公式；平方根．
根据题意可得2·（x+1）=2（x+1）[2-（x+1）]=1，化简可得1-x2=
1
2
，再解方程即可．
此题主要考查了平方差公式，关键是掌握（a+b）（a-b）=a2-b2．
新定义．
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