试题
题目：
计算：
(
1
2
x-
1
3
y )·(
1
2
x+
1
3
y )-(
1
2
x-
1
3
y
)
2
．
答案
解：原式=（
1
4
x
2
-
1
9
y
2
）-（
1
4
x
2
-
1
3
xy+
1
9
y
2
）
=
1
4
x
2
-
1
9
y
2
-
1
4
x
2
+
1
3
xy-
1
9
y
2
=
1
3
xy-
2
9
y
2
．
解：原式=（
1
4
x
2
-
1
9
y
2
）-（
1
4
x
2
-
1
3
xy+
1
9
y
2
）
=
1
4
x
2
-
1
9
y
2
-
1
4
x
2
+
1
3
xy-
1
9
y
2
=
1
3
xy-
2
9
y
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式；完全平方公式．
利用平方差公式与完全平方公式进行计算即可得解．
本题考查了平方差公式与完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．平方差公式：（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
，完全平方公式：（a±b）
2
=a
2
-±2ab+b
2
．
计算题．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
（2011·台湾）计算（250+0.9+0.8+0.7）
2
-（250-0.9-0.8-0.7）
2
之值为何？（ ）
（2011·北海）下列运算正确的是（ ）
（2010·双流县）下列运算中，正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）