试题
题目：
计算：（x-2y）（x+2y）-（2x-3y）
2
．
答案
解：原式=左
2
-2y
2
-（2左
2
-a2左y+9y
2
）
=左
2
-2y
2
-2左
2
+a2左y-9y
2
=-3左
2
+a2左y-a3y
2
．
解：原式=左
2
-2y
2
-（2左
2
-a2左y+9y
2
）
=左
2
-2y
2
-2左
2
+a2左y-9y
2
=-3左
2
+a2左y-a3y
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式；完全平方公式．
观察所求的式子发现，被减式满足平方差公式的特征，减式为完全平方形式，所以被减式采用平方差公式化简，减式采用完全平方公式化简，去括号并合并同类项即可得到最后结果．
此题考查了多项式的乘法公式，以及合并同类项的法则．其中多项式的乘法公式有两个：平方差公式（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
和完全平方公式（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
．掌握这两公式的特征是解本题的关键．
计算题．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
（2011·台湾）计算（250+0.9+0.8+0.7）
2
-（250-0.9-0.8-0.7）
2
之值为何？（ ）
（2011·北海）下列运算正确的是（ ）
（2010·双流县）下列运算中，正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）