试题
题目：
计算：
（1）
-1
3
+
1
3
×(1005+3
)
0
-(-
1
3
)
-1
（1）（a+b）（a-b）+（a+b）
1
-1（a-b）
1
．
答案
解：（1）-2
t
+
1
t
×（2yy5+t）
y
-（-
1
t
）
-2
=-8+
1
t
-9
=-1t+
1
t
=-
5y
t
；
（2）（a+b）（a-b）+（a+b）
2
-2（a-b）
2
=a
2
-b
2
+a
2
+2ab+b
2
-2（a
2
-2ab+b
2
）
=a
2
-b
2
+a
2
+2ab+b
2
-2a
2
+4ab-2b
2
=6ab-2b
2
．
解：（1）-2
t
+
1
t
×（2yy5+t）
y
-（-
1
t
）
-2
=-8+
1
t
-9
=-1t+
1
t
=-
5y
t
；
（2）（a+b）（a-b）+（a+b）
2
-2（a-b）
2
=a
2
-b
2
+a
2
+2ab+b
2
-2（a
2
-2ab+b
2
）
=a
2
-b
2
+a
2
+2ab+b
2
-2a
2
+4ab-2b
2
=6ab-2b
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式；实数的运算；完全平方公式；零指数幂；负整数指数幂．
（1）根据有理数的立方，任何非0数的零次幂等于1，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数进行计算即可得解；
（2）根据平方差公式，完全平方公式进行计算，然后再合并同类项即可得解．
本题考查了平方差公式，完全平方公式，以及实数的运算，零指数幂，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，熟记公式与运算性质是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理．
计算题．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
（2011·台湾）计算（250+0.9+0.8+0.7）
2
-（250-0.9-0.8-0.7）
2
之值为何？（ ）
（2011·北海）下列运算正确的是（ ）
（2010·双流县）下列运算中，正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）