试题
题目：
计算：
（1）（2x-y）（2x+y）-（2x-y）
2
（2）（2x-y+3）
2
答案
解：（1）（2x-y）（2x+y）-（2x-y）
2
=4x
2
-y
2
-4x
2
+4xy-y
2
=4xy-2y
2
；
（2）（2x-y+3）
2
=[（2x-y）+3]
2
=（2x-y）
2
+6（2x-y）+9
=4x
2
-4xy+y
2
+12x-6y+9．
解：（1）（2x-y）（2x+y）-（2x-y）
2
=4x
2
-y
2
-4x
2
+4xy-y
2
=4xy-2y
2
；
（2）（2x-y+3）
2
=[（2x-y）+3]
2
=（2x-y）
2
+6（2x-y）+9
=4x
2
-4xy+y
2
+12x-6y+9．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式；完全平方公式．
（1）利用平方差公式和完全平方公式展开，然后根据合并同类项法则合并即可；
（2）先把前两项看成一个整体，运用完全平方公式展开计算即可．
本题考查了平方差公式，完全平方公式，熟记公式是解题的关键，计算时要注意符号的处理，做第二问时要注意整体思想的运用．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
（2011·台湾）计算（250+0.9+0.8+0.7）
2
-（250-0.9-0.8-0.7）
2
之值为何？（ ）
（2011·北海）下列运算正确的是（ ）
（2010·双流县）下列运算中，正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）