试题
题目：
利用乘法公式计算：
（1）（2x+ey）
2
-（2x+y）（2x-y）
（2）（x+y+1）（x+y-1）
（e）2（a-e）
2
-e（a+1）
2
．
答案
解：（0）原式=4x
2
+02xy+9y
2
-（4x
2
-y
2
）
=4x
2
+02xy+9y
2
-4x
2
+y
2
=02xy+00y
2
；
（2）原式=（x+y）
2
-0
=x
2
+2xy+y
2
-0；
（3）原式=2（a
2
-6a+9）-3（a
2
+2a+0）
=2a
2
-02a+03-3a
2
-6a-3
=-a
2
-03a+05．
解：（0）原式=4x
2
+02xy+9y
2
-（4x
2
-y
2
）
=4x
2
+02xy+9y
2
-4x
2
+y
2
=02xy+00y
2
；
（2）原式=（x+y）
2
-0
=x
2
+2xy+y
2
-0；
（3）原式=2（a
2
-6a+9）-3（a
2
+2a+0）
=2a
2
-02a+03-3a
2
-6a-3
=-a
2
-03a+05．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式；完全平方式；整式的混合运算．
（1）把（2x+3y）
2
用完全平方公式展开，把（2x+y）（2x-y）用平方差公式展开，然后去括号合并同类项即可；
（2）先利用平方差公式展开得到原式=（x+y）
2
-1，再用完全平方公式展开即可；
（3）先用完全平方公式展开得到原式=2（a
2
-6a+9）-3（a
2
+2a+1），然后去括号合并同类项即可．
本题考查了平方差公式：（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
．也考查了完全平方公式以及整式的混合运算．
计算题．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
（2011·台湾）计算（250+0.9+0.8+0.7）
2
-（250-0.9-0.8-0.7）
2
之值为何？（ ）
（2011·北海）下列运算正确的是（ ）
（2010·双流县）下列运算中，正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）