试题
题目：
已知（x
2
+x+10）
2
=12321，则（x
2
+x+9）（x
2
+x+11）=
12320
12320
．
答案
12320
解：∵（x
2
+x+9）（x
2
+x+11）=[（x
2
+x+10）-1][（x
2
+x+10）+1]=（x
2
+x+10）
2
-1
2
，
而（x
2
+x+10）
2
=12321，
∴（x
2
+x+9）（x
2
+x+11）=12321-1=12320．
故答案为12320．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式．
先变形（x
2
+x+9）（x
2
+x+11）得到[（x
2
+x+10）-1][（x
2
+x+10）+1]，再利用平方差公式展开，然后把（x
2
+x+10）
2
=12321整体代入计算即可．
本题考查了平方差公式：（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
．也考查了代数式变形能力以及整体思想的运用．
计算题．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
（2011·台湾）计算（250+0.9+0.8+0.7）
2
-（250-0.9-0.8-0.7）
2
之值为何？（ ）
（2011·北海）下列运算正确的是（ ）
（2010·双流县）下列运算中，正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）