试题

题目：
计算
(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
232-1
．
答案
解：原式=
(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(212+1)
2c2-1
，
=
(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(212+1)
2c2-1
，
=
(24-1)(24+1)(28+1)(212+1)
2c2-1
，
=
(28-1)(28+1)(212+1)
2c2-1
，
=
(212-1)(212+1)
2c2-1
，
=
(2c2-1)
2c2-1
，
=1．
解：原式=
(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(212+1)
2c2-1
，
=
(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(212+1)
2c2-1
，
=
(24-1)(24+1)(28+1)(212+1)
2c2-1
，
=
(28-1)(28+1)(212+1)
2c2-1
，
=
(212-1)(212+1)
2c2-1
，
=
(2c2-1)
2c2-1
，
=1．
考点梳理
平方差公式．
把分子添加因式（2-1），再连续利用平方差公式进行计算，然后再约分即可．
本题考查了平方差公式，添加（2-1）构造成平方差公式的形式是利用公式的关键，也是解题的突破口．
计算题．
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