试题
题目：
已知x+y=3，xy=2且x＞y，则2x
2
-2y
2
=
6
6
．
答案
6
解：∵2x
2
-2y
2
=2（x-y）（x+y）=2×3（x-y）=6（x-y）；
又∵x+y=3，
∴x
2
+y
2
+2xy=9，
又∵xy=2，
∴x
2
+y
2
=5，
则x
2
+y
2
-2xy=5-2xy，
即（x-y）
2
=5-2×2=1，
x-y=±1，
∵x＞y，
∴x-y=1，
∴2x
2
-2y
2
=2（x-y）（x+y）=2×3（x-y）=6（x-y）=6×1=6．
故答案为6．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式；完全平方公式．
将2x
2
-2y
2
利用平方差公式转化为2（x-y）（x+y），再将x+y=3代入，求出原式6（x-y），再根据完全平方公式求出（x-y）的值，从而得到2x
2
-2y
2
=6．
本题考查了平方差公式和完全平方公式，整体思想的应用是解题的关键．
计算题．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
（2011·台湾）计算（250+0.9+0.8+0.7）
2
-（250-0.9-0.8-0.7）
2
之值为何？（ ）
（2011·北海）下列运算正确的是（ ）
（2010·双流县）下列运算中，正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）