试题

题目：
新实验中学校园正在进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加3米，面积则增加了63平方米，问原绿地的边长为多少？原绿地的面积又为多少？
答案
解：设原绿地的边长为x米，则新绿地的边长为x+3米，
根据题意得，（x+3）2-x2=63，
由平方差公式得，（x+3+x）（x+3-x）=63，
解得，x=9；
∴原绿地的面积为：9×9=81（平方米）；
答：原绿地的边长为9米，原绿地的面积为81平方米．
解：设原绿地的边长为x米，则新绿地的边长为x+3米，
根据题意得，（x+3）2-x2=63，
由平方差公式得，（x+3+x）（x+3-x）=63，
解得，x=9；
∴原绿地的面积为：9×9=81（平方米）；
答：原绿地的边长为9米，原绿地的面积为81平方米．
考点梳理
平方差公式．
根据题意，可设原绿地的边长为x米，则新绿地的边长为x+3米，所以，（x+3）2-x2=63，根据平方差公式，可解得原绿地的边长为9米，然后，根据正方形面积计算公式，可算出原绿地的面积；
本题主要考查了平方差公式的应用，两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差；（a+b）（a-b）=a2-b2，熟练应用平方差公式可简化计算．
计算题．
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