试题
题目：
计算：（a-2b）
2
-（2a-b）（2a+b）．
答案
解：（a-2b）
2
-（2a-b）（2a+b），
=a
2
-4ab+4b
2
-（4a
2
-b
2
），
=a
2
-4ab+4b
2
-4a
2
+b
2
，
=-3a
2
-4ab+9b
2
．
解：（a-2b）
2
-（2a-b）（2a+b），
=a
2
-4ab+4b
2
-（4a
2
-b
2
），
=a
2
-4ab+4b
2
-4a
2
+b
2
，
=-3a
2
-4ab+9b
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方公式；平方差公式．
利用完全平方公式与平方差公式展开，再合并同类项即可得解．
本题考查了完全平方公式与平方差公式，熟记公式是解题的关键，计算时要注意符号的处理．完全平方公式：（a±b）
2
=a
2
±2ab+b
2
，平方差公式：（a+b）（a-b）a
2
-b
2
．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
（2011·台湾）计算（250+0.9+0.8+0.7）
2
-（250-0.9-0.8-0.7）
2
之值为何？（ ）
（2011·北海）下列运算正确的是（ ）
（2010·双流县）下列运算中，正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）