试题
题目：
求值：
（1）先化简，再求值（2a+b）（2a-b）+b（2a+b）-4a
2
b÷b，其中
a=-
1
2
，b=2
（2）已知x+y=-4，x-y=8，求代数式x
2
-y
2
的值．
答案
解：（1）原式=4a
2
-b
2
+2ab+b
2
-4a
2
=2ab，
当a=-
1
2
，b=2时，原式=-2；
（2）∵x+y=-4，x-y=8，
∴x
2
-y
2
=（x+y）（x-y）=-32．
解：（1）原式=4a
2
-b
2
+2ab+b
2
-4a
2
=2ab，
当a=-
1
2
，b=2时，原式=-2；
（2）∵x+y=-4，x-y=8，
∴x
2
-y
2
=（x+y）（x-y）=-32．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算—化简求值；平方差公式．
（1）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，最后一项利用单项式除以单项式法则计算，得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值；
（2）所求式子利用平方差分解后，将x+y与x-y的值代入计算即可求出值．
此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及平方差公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
计算题．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
（2011·台湾）计算（250+0.9+0.8+0.7）
2
-（250-0.9-0.8-0.7）
2
之值为何？（ ）
（2011·北海）下列运算正确的是（ ）
（2010·双流县）下列运算中，正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）