试题
题目：
（2012·广陵区二模）若a+2b=-3，a
2
-4b
2
=21，则a-2b+1=
-6
-6
．
答案
-6
解：∵a+2b=-3，a
2
-4b
2
=21，
∴a
2
-4b
2
=（a+2b）（a-2b）=-3（a-2b）=21，
∴a-2b=-7，
∴a-2b+1=-7+1=-6．
故答案为：-6．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式．
由a+2b=-3，a
2
-4b
2
=21，利用平方差公式分解即可得（a+2b）（a-2b）=-3（a-2b）=21，则可求得a-2b的值，继而求得答案．
此题考查了平方差公式的应用．此题难度不大，解题的关键是得到a
2
-4b
2
=（a+2b）（a-2b）=-3（a-2b）=21．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
（2011·台湾）计算（250+0.9+0.8+0.7）
2
-（250-0.9-0.8-0.7）
2
之值为何？（ ）
（2011·北海）下列运算正确的是（ ）
（2010·双流县）下列运算中，正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）