试题
题目：
4（a-b）
2
-16（a+b）
2
．
答案
解：4（a-b）
2
-16（a+b）
2
=4[（a-b）
2
-4（a+b）
2
]
=4[（a-b）-2（a+b）][（a-b）+2（a+b）]
=-4（a-b-2a-2b）（a-b+2a+2b）
=-4（a+3b）（3a+b）．
解：4（a-b）
2
-16（a+b）
2
=4[（a-b）
2
-4（a+b）
2
]
=4[（a-b）-2（a+b）][（a-b）+2（a+b）]
=-4（a-b-2a-2b）（a-b+2a+2b）
=-4（a+3b）（3a+b）．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式．
先提公因式-4，再对余下的多项式利用平方差公式分解，将a-b和a+b看作一个整体．
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止，计算时要注意整体思想的利用和运算符号的处理．
计算题；整体思想．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
（2011·台湾）计算（250+0.9+0.8+0.7）
2
-（250-0.9-0.8-0.7）
2
之值为何？（ ）
（2011·北海）下列运算正确的是（ ）
（2010·双流县）下列运算中，正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）