试题
题目：
下列式子：①（a-2b）（a+2b）；
②（-a+b）（-a-b）；
③（-a-1）（1-a）；
④（-x+y）（x-y）．
可运用平方差公式的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
答案
C
解：①是两个二项式相乘，两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，都符合平方差公式；
②是两个二项式相乘，两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，都符合平方差公式；
③是两个二项式相乘，两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，都符合平方差公式；
④两个多项式的两项都是互为相反数，因而不符合平方差公式．
故符合平方差公式的是①②③．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式．
根据平方差公式的结构特点：这是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．
①②③满足平方差公式的特点；④两项都是互为相反数，故不满足特点．
本题主要考查平方差公式：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构是解题的关键．
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（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
（2011·台湾）计算（250+0.9+0.8+0.7）
2
-（250-0.9-0.8-0.7）
2
之值为何？（ ）
（2011·北海）下列运算正确的是（ ）
（2010·双流县）下列运算中，正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）