试题
题目：
对于自然数a、b，使a
2
+72=b
2
成立的有序数对（a，b）的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
答案
D
解：∵a
2
+72=b
2
，
∴（a+b）（b-a）=72，
∵a+b与b-a同奇偶，
由题目知，它们同为偶数，
∴a=3，b=9或a=17，b=19或a=7，b=11，
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式．
根据题意可知b
2
-a
2
=72，根据平方差公式的运算，得出（a+b）（b-a）=72，得出a+b与b-a同奇偶，算出a，b的值，得出答案．
本题考查了平方差公式的运用，难度适中．
计算题．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
（2011·台湾）计算（250+0.9+0.8+0.7）
2
-（250-0.9-0.8-0.7）
2
之值为何？（ ）
（2011·北海）下列运算正确的是（ ）
（2010·双流县）下列运算中，正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）