试题
题目：
在2004，2005，2006，2007这四个数中，不能表示为两个整数平方差的数是（ ）
A．2004
B．2005
C．2006
D．2007
答案
C
解：由于a
2
-b
2
=（a-b）（a+b），
2004=502
2
-500
2
，
2005=1003
2
-1002
2
，
2007=1004
2
-1003
2
，
而2006=2×1003，
a-b与a+b的奇偶性相同，2×1003一奇、一偶，
故2006不能表示为两个整数平方差．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式．
由a
2
-b
2
=（a-b）（a+b）可知，两个整数平方差可分解为两个整数的积，且两个因数同为奇数或者偶数，由此进行逐一判断．
本题主要考查了平方差公式的运用，使学生体会到平方差公式中的两个因数同为奇数或者偶数．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
（2011·台湾）计算（250+0.9+0.8+0.7）
2
-（250-0.9-0.8-0.7）
2
之值为何？（ ）
（2011·北海）下列运算正确的是（ ）
（2010·双流县）下列运算中，正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）