试题
题目：
运用乘法公式计算
（1）499×501+1
（2）（2x+y+1）（2x+y-1）
答案
解：（1）原式=（500-1）（500+1）+1
=250000-1+1
=250000．
（2）原式=（2x+y）
2
-1
2
=4x
2
+4xy+y
2
-1．
解：（1）原式=（500-1）（500+1）+1
=250000-1+1
=250000．
（2）原式=（2x+y）
2
-1
2
=4x
2
+4xy+y
2
-1．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式；完全平方公式．
（1）构造平方差公式，然后进行运算即可；
（2）利用平方差公式进行计算即可．
本题考查了平方差公式的知识，注意在运算前仔细观察，看能否构造出平方差公式的形式．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
（2011·台湾）计算（250+0.9+0.8+0.7）
2
-（250-0.9-0.8-0.7）
2
之值为何？（ ）
（2011·北海）下列运算正确的是（ ）
（2010·双流县）下列运算中，正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）