试题
题目：
一块边长为（3m-1）米的正方形广场，经扩建后仍为正方形，其边长比原来长3米．
（1）求扩建后的广场面积．
（2）求扩建后的广场面积比原来增加了多少平方米．（结果用含m的代数式表示，要求化简）．
答案
解：（1）扩建后的广场面积=（3m-1+3）
2
=（3m+2）
2
=（9m
2
+12m+4）平方米；
（2）（3m+2）
2
-（3m-1）
2
=（3m+2+3m-1）（3m+2-3m+1）
=（6m+1）×3
=18m+3，
所以扩建后的广场面积比原来增加了（18m+3）平方米．
解：（1）扩建后的广场面积=（3m-1+3）
2
=（3m+2）
2
=（9m
2
+12m+4）平方米；
（2）（3m+2）
2
-（3m-1）
2
=（3m+2+3m-1）（3m+2-3m+1）
=（6m+1）×3
=18m+3，
所以扩建后的广场面积比原来增加了（18m+3）平方米．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式；完全平方公式．
（1）根据正方形的面积公式得到扩建后的广场面积=（3m-1+3）
2
，然后合并后利用完全平方公式展开即可；
（2）用扩建后的广场面积减去原来的正方形广场面积得到（3m+2）
2
-（3m-1）
2
，然后利用平方差公式计算．
本题考查了平方差公式：（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
．也考查了正方形的面积公式以及完全平方公式．
计算题．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
（2011·台湾）计算（250+0.9+0.8+0.7）
2
-（250-0.9-0.8-0.7）
2
之值为何？（ ）
（2011·北海）下列运算正确的是（ ）
（2010·双流县）下列运算中，正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）