试题
题目：
下列各式中计算正确的是（ ）
A．（2p+3q）（-2p+3q）=4p
2
-9q
2
B．（
1
2
a
2
b-b）
2
=
1
4
a
4
b
2
-
1
2
a
2
b
2
+b
2
C．（2p-3q）（-2p-3q）=-4p
2
+9q
2
D．（-
1
2
a
2
b-b）
2
=-
1
4
a
4
b
2
-a
2
b
2
-b
2
答案
C
解：A、（2p+3q）（-2p+3q）=9q
2
-4p
2
，故本选项错误；
B、（
1
2
a
2
b-b）
2
=
1
4
a
4
b
2
-a
2
b
2
+b
2
，故本选项错误；
C、（2p-3q）（-2p-3q）=-4p
2
+9q
2
，正确；
D、（-
1
2
a
2
b-b）
2
=
1
4
a
4
b
2
+a
2
b
2
+b
2
，故本选项错误．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式；完全平方公式．
此题只需要运用平方差公式及完全平方公式对各选项中的等式进行判断即可．
本题考查平方差公式，熟记公式并灵活运用是解题的关键．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
（2011·台湾）计算（250+0.9+0.8+0.7）
2
-（250-0.9-0.8-0.7）
2
之值为何？（ ）
（2011·北海）下列运算正确的是（ ）
（2010·双流县）下列运算中，正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）