试题
题目：
计算：
（1）（6x-4）（3x+2）；
（2）（3x-2y）
2
-（3x-y）（3x+y）；
（3）（10x
4
-15x
2
-5x）÷（-5x）；
（4）2002
2
-2001×2003-999
2
．
答案
解：（1）原式=18x
2
+12x-12x-8=18x
2
-8；
（2）原式=9x
2
-12xy+4y
2
-9x
2
+y
2
=5y
2
-12xy；
（3）原式=-2x
3
+3x+1；
（4）原式=2002
2
-（2002-1）（2002+1）-999
2
，
=2002
2
-2002
2
+1-999
2
，
=1-999
2
=（1+999）（1-999），
=-998000．
解：（1）原式=18x
2
+12x-12x-8=18x
2
-8；
（2）原式=9x
2
-12xy+4y
2
-9x
2
+y
2
=5y
2
-12xy；
（3）原式=-2x
3
+3x+1；
（4）原式=2002
2
-（2002-1）（2002+1）-999
2
，
=2002
2
-2002
2
+1-999
2
，
=1-999
2
=（1+999）（1-999），
=-998000．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算；平方差公式．
（1）根据多项式的乘法法则计算即可；
（2）（3x-2y）
2
用完全平方公式计算，（3x-y）（3x+y）用平方差公式计算，再合并同类项；
（3）根据多项式除单项式，先把多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，计算即可；
（4）关键是把2001×2003变为（2002-1）（2002+1）的形式再利用平方差公式计算．
本题主要考查多项式的乘法，完全平方公式，平方差公式，多项式除单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
（2011·台湾）计算（250+0.9+0.8+0.7）
2
-（250-0.9-0.8-0.7）
2
之值为何？（ ）
（2011·北海）下列运算正确的是（ ）
（2010·双流县）下列运算中，正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）