试题

题目：
计算：（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）（516+1）+
1
4
=
532
4
532
4
．
答案
532
4

解：（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）（516+1）+
1
4
，
=
1
4
（5-1）（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）（516+1）+
1
4
，
=
1
4
（532-1）+
1
4
，
=
532
4
．
考点梳理
平方差公式．
本题是平方差公式的应用，把多项式：（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）（516+1）+
1
4
转化为
1
4
（5-1）（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）（516+1）+
1
4
=
1
4
（532-1）+
1
4
的形式，然后再利用平方差公式计算
1
4
（516·2-1）+
1
4
=
532
4
．
本题考查了平方差公式的运用，添加
1
4
（5-1）项构造成平方差公式的形式是解题的关键，注意要连续多次运用公式．
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