试题
题目：
下列等式成立的是（ ）
A．（-a-b）
2
+（a-b）
2
=-4ab
B．（-a-b）
2
+（a-b）
2
=a
2
+b
2
C．（-a-b）（a-b）=（a-b）
2
D．（-a-b）（a-b）=-a
2
+b
2
答案
D
解；A、（-a-b）
2
+（a-b）
2
=a
2
+2ab+b
2
+a
2
-2ab+b
2
=2a
2
+2b
2
，故此选项错误；
B、（-a-b）
2
+（a-b）
2
=a
2
+2ab+b
2
+a
2
-2ab+b
2
=2a
2
+2b
2
，故此选项错误；
C、（-a-b）（a-b）=-（a+b）（a-b）=-a
2
+b
2
，故此选项错误；
D、（-a-b）（a-b）=-a
2
+b
2
，故此选项正确．
故选：D．
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方公式；平方差公式．
根据完全平方公式进行计算可得到A、B的正误，再根据平方差公式进行计算可得到C、D的正误，即可选出答案．
此题主要考查了完全平方公式以及平方差公式的计算，关键是熟记公式：（a±b）
2
=a
2
±2ab+b
2
；（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
（2011·台湾）计算（250+0.9+0.8+0.7）
2
-（250-0.9-0.8-0.7）
2
之值为何？（ ）
（2011·北海）下列运算正确的是（ ）
（2010·双流县）下列运算中，正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）